Question

【題目】如圖所示，在一條平直公路上，甲、乙兩輛汽車相距S0=35 m同向行駛，甲車車頭此時恰與一棵樹相齊，并以v1=15m/s勻速行駛。而此時的乙車速度為v2=20m/s，乙車司機感覺車胎氣不足，立即以a1＝5 m/s2剎車，下車查看無誤歷時t0=10s返回車內(nèi)，并以a2＝3 m/s2加速行駛達到車速度為20m/s時變勻速行駛。

（1）何時、距這棵樹多遠甲車與乙車第一次相遇？

（2）第二次相遇前兩次之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）5s（2）

【解析】

（1）乙車剎車過程中：

由速度公式：0＝v2 + a1t1

由位移公式：S1= v2t1＋a1t12

其中因剎車a1＝-5 m/s2 代入數(shù)據(jù)解得：t1=4s ，S1=40 m

而甲車在t1時間的位移為：S2= v1t1=60m

因S2< S0+ S1=75m，還未相遇，所以要在乙車停車處相遇，甲的位移為：

S0+ S1= v1 t2 解得：t2=5s

因為t1<t2< t1+ t0

所以甲車與乙車第一次相遇距樹的距離為75米，歷時5秒鐘。

（2）當(dāng)甲車的速度與乙車的速度相等時，兩次間距最大。因此得：

v1＝a2t3，解得：t3=5s

乙車在t3時間內(nèi)的位移為：S3=a2t32=37.5m

速度相等時甲車的位移為：S4= v1（t1+ t0+ t3）=285m

第二次相遇前兩次之間的最大距離為：