Question

如圖所示，是一質點作直線運動的v-t圖象，根據圖象：
（1）求OA、AB、BC、CD各段的加速度；
（2）試用簡明的文字描述CD段的運動狀況；
（3）求O到C過程中質點經過的位移．

Answer 1

分析：（1）v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大；
（2）圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．

解答：解：（1）a_OA=

△v

△t

=

5-0

5

=1m/s²；    
AB段物體做勻速運動，a_AB=0；
a_BC=

△v

△t

=

12-5

18-14

=1.75m/s²；
a_CD=

△v

△t

=

-12-12

22-18

=-6m/s²
（2）由圖象可知：質點先勻減速運動，后勻加速運動．                                          
（3）由面積計算得位移x=s=

1

2

×5×5+5×9+

1

2

(5+12)×4m=91.5m
答：（1）求OA、AB、BC、CD各段的加速度分別為：1m/s²；0；1.75m/s²；-6m/s²；
（2）質點先勻減速運動，后勻加速運動；
（3）求O到C過程中質點經過的位移為91.5m．

點評：本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據圖象讀取有用信息，屬于基礎題．