Question

如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細(xì)桿，A、B、C三點(diǎn)恰位于同一圓周上，C為該圓周的最低點(diǎn)，a、b為套在細(xì)桿上的兩個小環(huán)，當(dāng)兩環(huán)同時(shí)從A、B點(diǎn)自靜止開始下滑，則 （　�。�

A．a(chǎn)環(huán)將先到達(dá)C點(diǎn)

B．b環(huán)將先到達(dá)C點(diǎn)

C．a(chǎn)、b環(huán)同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)

D．由于兩桿的傾角不知道，無法判斷兩環(huán)到達(dá)c點(diǎn)的先后

Answer 1

小環(huán)在桿上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，如圖，∠ACD=θ，小環(huán)在桿上下滑時(shí)的加速度a=gcosθ，令圓的半徑為R，則根據(jù)幾何關(guān)系有：
AC=2Rcosθ
小環(huán)在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因?yàn)樾…h(huán)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
AC=

1

2

at2
即2Rcosθ=

1

2

gcosθt²，
解得：t=

4R g

，與桿的傾角θ無關(guān)，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．