Question

（2007?閔行區(qū)模擬）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)l=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置，如圖11中B、C、D點(diǎn)所示，則小球從拋出到B點(diǎn)所用時(shí)間為

0.1

s，小球的初速度

1.5

m/s，并請(qǐng)?jiān)趫D上畫出小球運(yùn)動(dòng)的初始位置A點(diǎn)．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，從而求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．在豎直方向上，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)豎直方向上的分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出從拋出點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間，從而得知小球排斥到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間．拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間求出此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移，從而確定小球的初始位置A．

解答：解：根據(jù)△y=gT²得，T=

△y g

=

4l g

=

0.1 10

s=0.1s．
則小球的初速度v0=

x

t

=

6l

T

=

0.15

0.1

m/s=1.5m/s．
小球在C點(diǎn)豎直方向上的分速度vy=

16l

2T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
則從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t1=

vy

g

=0.2s．
所以從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t=0.2-0.1s=0.1s．
小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的水平位移x=v₀t₁=1.5×0.2m=30cm，A點(diǎn)水平方向上距離C點(diǎn)12格．
小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的豎直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．22m=0.2m=20cm，A點(diǎn)豎直方向距離C點(diǎn)8格．
故答案為：0.1，1.5，如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．