Question

（2007?閔行區(qū)模擬）如圖所示，L型直角支架可繞C軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在A端掛一個(gè)重為G、半徑為R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不計(jì)支架重量，要使支架平衡時(shí)DC水平，應(yīng)在支架上施加的力至少為

G

3

；繩AB受到的拉力為

2 3

3

G

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)作用力作用在A點(diǎn)，且與AC垂直時(shí)，該力的力臂最大，在支架上施加的力最小．
（2）重球受到三個(gè)力的作用，即重力、繩子的拉力和豎直墻面對(duì)球的支持力．重球在這三個(gè)力的作用下平衡．

解答：解：（1）由題意和圖可得，當(dāng)作用力作用在A點(diǎn)，且與AC垂直時(shí)，該力的力臂最大，在支架上施加的力最�。�
系統(tǒng)對(duì)C的力矩有兩個(gè)：順時(shí)針的：M₁=G×R；逆時(shí)針的：M2=Fm×

.

AC

=Fm×3R
因力矩平衡，得：M₁=M₂即：G×R=F_m×3R
解得：Fm=

G

3

（2）對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，重球受到重力G，繩子的拉力T，桿的支持力F
據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件有：
繩子對(duì)重球的拉力：T=

G

cosθ

因?yàn)椋?span id="vicythd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sinθ=

OM

OA

=

R

2R

代入解得：T=

2 3

3

G
故答案為：

G

3

；

2 3

3

G

點(diǎn)評(píng)：該題中確定當(dāng)作用力作用在A點(diǎn)，且與AC垂直時(shí)，該力的力臂最大，在支架上施加的力最小是解題的關(guān)鍵．屬于中檔題目．