Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)為13m的客車沿平直公路以10m／s的速度勻速向西行駛，一輛長(zhǎng)為18m的貨車由靜止開始以2.0m／s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車車頭相距200m，求：

1.貨車啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車車頭相遇？

2.兩車錯(cuò)車(即車頭相遇到車尾剛好分開)所用的時(shí)間。

 

 

Answer 1

 

1.t₁=10s            

2.1s

解析:（1）設(shè)貨車啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，兩車開始錯(cuò)車，此時(shí)

貨車的位移X₁=at₁²，     （1分）

客車的位移X₂=V t₁              （1分）

且有X₂+X₁=200           （1分）

解得：t₁=10s            （1分）

(2)設(shè)貨車從開始啟動(dòng)到錯(cuò)車結(jié)束所用的時(shí)間為t₂，此時(shí)

貨車的位移X₃=at₂²，     （1分）

客車的位移X₄=V t₂              （1分）

且有X₃+X₄=231          （2分）

解得：t₂=11s          （1分）

所以兩車錯(cuò)車的時(shí)間為△t= t₂—t₁=1s         （1分）