Question

如圖所示，一輛長為13m的客車沿平直公路以10m/s的速度勻速向西行駛，一輛長為18m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車車頭相距200m，求：
（1）貨車啟動后經(jīng)多長時間兩車車頭相遇？
（2）兩車錯車（即車頭相遇到車尾剛好分開）所用的時間．

Answer 1

分析：（1）貨車做勻加速直線運動，客車做勻速運動，兩車的運動時間相等，位移之和為200m，根據(jù)運動學基本公式即可求解；
（2）兩車錯車所用的時間等于貨車從開始啟動到錯車結(jié)束所用的時間減去貨車啟動后到兩車開始錯車的時間，而從開始啟動到錯車結(jié)束所用的時間可根據(jù)（1）中的求解方法去求解．

解答：解：（1）設貨車啟動后經(jīng)過時間t₁，兩車開始錯車，此時
貨車的位移X₁=

1

2

at₁²，
客車的位移X₂=V t₁
且有X₂+X₁=200m            
解得：t₁=10s             
（2）設貨車從開始啟動到錯車結(jié)束所用的時間為t₂，此時
貨車的位移X₃=

1

2

at₂²，
客車的位移X₄=V t₂
且有X₃+X₄=231m           
解得：t₂=11s           
所以兩車錯車的時間為△t=t₂-t₁=1s       
答：（1）貨車啟動后經(jīng)10s兩車車頭相遇；
（2）兩車錯車（即車頭相遇到車尾剛好分開）所用的時間為1s．

點評：該題是相遇問題，主要抓住時間相等和位移之間的關(guān)系求解，難度不大．