Question

如圖所示，半徑為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同—豎直面上，兩軌道之間有一條水平軌道CD相通，小球以—定的速率滑上甲軌道，繞過—周后通過CD段又滑上乙軌道，已知小球與水平軌道CD的動摩擦因數(shù)為m ，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長度s．

Answer 1

答案：略
解析：

小球在兩軌道上運動機械能守恒，遵循圓周運動規(guī)律；在CD段運動克服摩擦力做功，動能減少． 設小球通過C點時的速度為，通過甲軌道最高點的速度為，則由機械能守恒得，由圓周運動規(guī)律得．解式①②得．設小球通過D點時速度為，通過乙軌道最高點時，速度為，則得，，解式④⑤得 ，小球滑過CD段時應用動能定理得： ，解式③⑥⑦得．