Question

如圖所示，半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R=2r，A、B 分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O₂C=r，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則v_A：v_B：v_C=

2：2：1

，ω_A：ω_B：ω_C=

2：1：1

．

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度．

解答：解：傳動過程中，兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，說明A、B兩點的線速度相等，即v_A=v_B
根據(jù)題意r_A：r_B=1：2；
根據(jù)v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
B、C繞同一個軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_B=ω_C；
根據(jù)題意r_B：r_C=2：1
根據(jù)ω=

v

r

可知，v_B：v_C=2：1
所以v_A：v_B：v_C=2：2：1
故答案為：2：2：1，2：1：1．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點具有相同的角速度；同時結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．