Question

如圖所示的電路中，已知電源內(nèi)阻r=lΩ，R₁=4Ω，A、B為水平放置的平行板電容器，當(dāng)S₁，S₂均閉合時(shí)，一電子從A板由靜止開(kāi)始飛到B板時(shí)速度為v；，當(dāng)只有S₁閉合時(shí)，電子從A板飛到B板過(guò)程中飛經(jīng)板的中點(diǎn)C時(shí)速度為v，求R₂的阻值．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出兩種情況下，電容器板間電壓之比．當(dāng)S₁，S₂均閉合時(shí)，電容器板間電壓等于電阻R₂兩端的電壓，由歐姆定律得到電容器的電壓與電源的電動(dòng)勢(shì)關(guān)系，當(dāng)只有S₁閉合時(shí)，電容器的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，聯(lián)立即可求出R₂的阻值．

解答：解：設(shè)S₁，S₂均閉合時(shí)和只有S₁閉合時(shí)電容器的電壓分別為U₁和U₂．
根據(jù)動(dòng)能定理得
   eU₁=

1

2

mv2
   e

U2

2

=

1

2

mv2
得到，U₂=2U₁．
根據(jù)歐姆定律得
U₁=

R2

R2+R1+r

E，U₂=E
則有，

R2

R1+R2+r

=

1

2

代入解得，R₂=5Ω
答：R₂的阻值是5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有電容器的電路與電場(chǎng)知識(shí)、力學(xué)知識(shí)的綜合，由動(dòng)能定理研究電容器板間電壓的關(guān)系是關(guān)鍵．