Question

如圖所示的電路中，已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，定值電阻為R₁，滑動(dòng)變阻器為R，阻值可以從零連續(xù)增大到R_max，已知r＜R₁＜R_max，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、當(dāng)R=R₁-r時(shí)，R₁消耗的功率最大
• B、R消耗的最大功率可能為

  E 2

  4(r+R1)

• C、當(dāng)R=0時(shí)，R₁消耗的功率最大
• D、外電路消耗的最大功率為

  E 2   R1

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  分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)、閉合電路歐姆定律及電功率公式P=I²R分析答題．

  解答：解：電阻R消耗的功率P=I²R=(

  E

  r+R1+R

  )2R=

  E2

  4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

  ；
  A、因?yàn)閞＜R₁＜R_max，算R的最大功率時(shí)，可把R₁+r等效為電源的內(nèi)阻，此時(shí)可能出現(xiàn)R_max大于、等于或小于R₁+r，當(dāng)R=r+R₁時(shí)，R的功率最大，最大功率為

  E2

  4(r+R1)

  ，故A錯(cuò)誤，B正確；
  C、R₁的功率P_R1=I²R₁，當(dāng)R=0回路中電流I最大時(shí)，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

  E

  r+R1

  )2R₁=

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故C正確；
  D、當(dāng)電源內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，當(dāng)內(nèi)外電阻不相等時(shí)，外電阻越小，外電路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
  則當(dāng)外電阻最小，R=O時(shí)，外電路消耗的功率最大，由C可知，外電路最大功率是

  E2R1

  (r+R1)2

  ，故D正確；
  故選BCD．

  點(diǎn)評(píng)：在閉合電路中（外電路為純電阻電路），當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大；屬于應(yīng)用電功率公式、應(yīng)用配方法是正確解題的關(guān)鍵．

  

  
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如圖所示的電路中，已知R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=12Ω，電流表示數(shù)為0.8A，將電流表和電壓表位置互換，電壓表示數(shù)為31.5V，則電源的電動(dòng)勢(shì)為

36

V，內(nèi)電阻為

1

Ω．

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在如圖所示的電路中，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=6.3V，內(nèi)電阻為r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=5Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，求通過(guò)電源的電流范圍．

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A、6.0 A

B、4.0 A

C、3.0 A

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氧化錫傳感器主要用于汽車(chē)尾氣中一氧化碳濃度的檢測(cè)，它的電阻隨一氧化碳濃度ρ的變化而變化，已知其電阻的倒數(shù)與一氧化碳濃度成正比．將傳感器接在如圖所示的電路中，已知R₁、R₂為定值電阻，觀察電表示數(shù)的變化，就能判斷一氧化碳濃度的變化情況，下列判斷正確的是（　　）

• A、電壓表讀數(shù)增大時(shí)，電流表讀數(shù)增大，濃度ρ增大
• B、電壓表讀數(shù)減小時(shí)，電流表讀數(shù)減小，濃度ρ增大
• C、電壓表讀數(shù)增大時(shí)，電流表讀數(shù)減小，濃度ρ減小
• D、電壓表讀數(shù)減小時(shí)，電流表讀數(shù)增大，濃度ρ減小

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Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)、閉合電路歐姆定律及電功率公式P=I²R分析答題．

解答：解：電阻R消耗的功率P=I²R=(

E

r+R1+R

)2R=

E2

4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

；
A、因?yàn)閞＜R₁＜R_max，算R的最大功率時(shí)，可把R₁+r等效為電源的內(nèi)阻，此時(shí)可能出現(xiàn)R_max大于、等于或小于R₁+r，當(dāng)R=r+R₁時(shí)，R的功率最大，最大功率為

E2

4(r+R1)

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、R₁的功率P_R1=I²R₁，當(dāng)R=0回路中電流I最大時(shí)，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

E

r+R1

)2R₁=

E2R1

(r+R1)2

，故C正確；
D、當(dāng)電源內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，當(dāng)內(nèi)外電阻不相等時(shí)，外電阻越小，外電路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
則當(dāng)外電阻最小，R=O時(shí)，外電路消耗的功率最大，由C可知，外電路最大功率是

E2R1

(r+R1)2

，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：在閉合電路中（外電路為純電阻電路），當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大；屬于應(yīng)用電功率公式、應(yīng)用配方法是正確解題的關(guān)鍵．