Question

在某行星表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v水平拋出的小球，水平射程可達(dá)x，已知該行星的半徑為R，如果在該行星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，則它在該行星表面附近做勻速圓周運動的周期T是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平拋運動的高度、初速度和水平射程求出重力加速度．人造衛(wèi)星在該行星表面附近做勻速圓周運動時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出周期．
解答：解：小球在行星表面附近做平拋運動時，豎直方向做自由落體運動，則有
     h= ①
水平方向做勻速直線運動，則有
    x=vt    ②
由①②得，g=③
人造衛(wèi)星在該行星表面附近做勻速圓周運動時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得
   mg=
得，T=④
將③代入④得，T=
答：人造衛(wèi)星在該行星表面附近做勻速圓周運動的周期T=．
點評：本題是萬有引力與平拋運動的綜合，其橋梁是重力加速度．對于衛(wèi)星問題，基本思路是：由萬有引力提供向心力，列方程求解周期、線速度等物理量．