Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，則（　�。�

A．求出小球平拋運動過程的時間?

B．不可能求出小球落到N點時速度的大小和方向?

C．不可能求M、N之間的距離

D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

設MN之間的距離為L，則由平拋運動的規(guī)律得
水平方向上：Lcosθ=V₀t     
豎直方向上：Lsinθ=

1

2

gt²       
由以上兩個方程可以解得 L=

2 V 20 sinθ

gcos2θ

，
                      t=

2

g

V₀tanθ，
所以A正確，C錯誤，
B、在豎直方向上，由自由落體的速度公式可得在N點時豎直速度的大小，
V_y=gt=g?

2

g

V₀tanθ=2V₀tanθ，
所以在N點時速度的大小為V=

V 20 + V 2y

=

V 20 +4 V 20 tan 2  θ

，
夾角的正切值為 tanβ=

Vy

V0

=2tanθ，
所以B錯誤，
D、由物體的運動軌跡可以知道，物體離斜面的距離先變大在減小，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，所以D正確．
故選AD．