Question

如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg。一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時(shí)A、B都沒(méi)有離開(kāi)桌面。已知物塊A的長(zhǎng)度為0.27m，A離開(kāi)桌面后，落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=2.0m。設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時(shí)受到的阻力大小相等，g取10m/s²。(平拋過(guò)程中物塊看成質(zhì)點(diǎn))求：

（1）物塊A和物塊B離開(kāi)桌面時(shí)速度的大小分別是多少；
（2）子彈在物塊B中打入的深度；
（3）若使子彈在物塊B中穿行時(shí)物塊B未離開(kāi)桌面，則物塊B到桌邊的最小初始距離。

Answer 1

（1）5m/s；10m/s；（2）（3）

解析試題分析：(1)子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)
動(dòng)：      t=0.40s
A離開(kāi)桌邊的速度，v_A=5.0m/s
設(shè)子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

B離開(kāi)桌邊的速度v_B=10m/s
（2）設(shè)子彈離開(kāi)A時(shí)的速度為，子彈與物塊A作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
v₁=40m/s
子彈在物塊B中穿行的過(guò)程中，由能量守恒
        ①
子彈在物塊A中穿行的過(guò)程中，由能量守恒
         ②
由①②解得m
（3）子彈在物塊A中穿行過(guò)程中，物塊A在水平桌面上的位移為s₁，由動(dòng)能定理：
 ③
子彈在物塊B中穿行過(guò)程中，物塊B在水平桌面上的位移為s₂，由動(dòng)能定理
 ④
由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離為：，
解得：
考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律。