Question

（2005?和平區(qū)一模）有一個(gè)斜面，其底邊固定且水平，斜面傾角在0～90°內(nèi)變化，一質(zhì)量為1kg的物體以初速度v₀自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高點(diǎn)時(shí)的位移隨θ角變化的規(guī)律如圖所示，則在θ=60°時(shí)，物體上滑的位移x和此過(guò)程中摩擦力所做的功W分別為（　�。�
（1）x=5m（2）x=5

3

m
（3）W=25J（4）W=25

3

3

J．

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出物體的初速度以及與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．從而根據(jù)動(dòng)能定理求出θ=60°時(shí)，物體上滑的位移x和此過(guò)程中摩擦力所做的功W．

解答：解：當(dāng)θ=90°時(shí)，物體上升的高度為10m，根據(jù)v02=2gh，解得v0=

2gh

=

2×10×10

m/s=10

2

m/s．
當(dāng)θ=0°時(shí)，物體滑行的距離為10

3

m，根據(jù)動(dòng)能定理得，-μmgS=0-

1

2

mv02，解得μ=

3

3

．
在θ=60°時(shí)，設(shè)上滑的最大位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理得，-mgxsin60°-μmgcos60°x=0-

1

2

mv02
解得x=5

3

m，則克服摩擦力做功為W=μmgcos60°x=25J．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題首先確定研究對(duì)象和研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，再根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．