Question

（10分）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測(cè)器。求離子從a板到達(dá)探測(cè)器的飛行時(shí)間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

 

Answer 1

解：（1）由動(dòng)能定理：             
離子在a、b間的加速度               
在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間        
在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：         
離子達(dá)到探測(cè)器的時(shí)間：
                  
（2）在MN間側(cè)移         
由，得                       

解析