Question

（14分）飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。

   （1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測(cè)器。求離

 

子到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間。

（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）由動(dòng)能定理：         （4分）

離子在a、b間的加速度            （2分）

在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間      （2分）

在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：      （2分）

離子達(dá)到探測(cè)器的時(shí)間：

                   （3分）

（2）在MN間側(cè)移         （3分）

由，得                           （2分）

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，首先根據(jù)動(dòng)能定理求得電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功，由qE=ma，E=U/d可求得加速度表達(dá)式，粒子t1時(shí)刻的速度即可求出，在MN間粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間