Question

光滑水平面上放置兩個(gè)等量同種電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊自C點(diǎn)由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=2C，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，其中B點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析正確的是（　　）

• A、B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E=1V/m
• B、由C點(diǎn)到A點(diǎn)物塊的電勢能先減小后變大
• C、由C點(diǎn)到A點(diǎn)，電勢逐漸降低
• D、B、A兩點(diǎn)間的電勢差為U_BA=8.25V

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢差U_AB．

解答：解：A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，由圖得：B點(diǎn)的加速度為 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

1×2

2

V/m=lV/m．故A正確．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢能不斷減�。�故B錯(cuò)誤．
C、由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低，故C正確．
D、物塊從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²，則得，U_AB=

1

2q

m(

v

2 B

-

v

2 A

)=

1

2×2

×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動(dòng)能定理，知道電勢與電勢能的關(guān)系E_P=qφ．