Question

【題目】如圖所示，阻值為R，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框位于光滑的水平面上。金屬框的ab邊與磁場(chǎng)邊緣平行，并以一定的初速度進(jìn)入矩形磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)邊緣垂直。磁場(chǎng)方向垂直水平面向下，在金屬框運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度為。已知金屬框的ad邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，金屬框在進(jìn)、出磁場(chǎng)階段中的運(yùn)動(dòng)速度與ab邊在磁場(chǎng)中的位置坐標(biāo)之間的關(guān)系為（未知），式中c為某正值常量。若金屬框完全通過(guò)磁場(chǎng)后恰好靜止，求：

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)從金屬框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域到金屬框的ab邊剛出磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的安培力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由得

，

，

即加速度。

而，所以。

由安培力及，得

。

(2)金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，金屬框中無(wú)感應(yīng)電流，金屬框勾速運(yùn)動(dòng)。除去金屬框勻速運(yùn)動(dòng)的位移，由題意可知：時(shí)，。

另，所以。

由動(dòng)能定理得。