Question

一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后7s內(nèi)的位移是（　�。�

A．24 m

B．20 m

C．75m

D．25 m

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出汽車的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式判斷物體到停止的時(shí)間，從而根據(jù)位移公式求出剎車后7s內(nèi)的位移．

解答：解：設(shè)汽車的初速度為v₀，加速度為a．
則第1s內(nèi)位移x1=v0t1+

1

2

at12  代入數(shù)據(jù)得，9=v0+

1

2

a
第2s內(nèi)的位移x2=v0t2+

1

2

at22-v0t1-

1

2

at12，代入數(shù)據(jù)得，7=2v0+2a-v0-

1

2

a=v0+

3

2

a
解得v₀=10m/s，a=-2m/s²．
汽車剎車到停止所需的時(shí)間t=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s．
則汽車剎車后7s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，所以x=

0-v02

2a

=

-100

-4

m=25m．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，是道易錯(cuò)題．