Question

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．某同學(xué)在該環(huán)境中設(shè)計(jì)了右圖所示的裝置來(lái)間接測(cè)量物體A的質(zhì)量．給待測(cè)物體A一個(gè)初速度，使之在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中除右圖所示的彈簧秤外，還有刻度尺和秒表．則：
（1）桌面給物體A的摩擦力能否忽略不計(jì)？為什么？
答：

能忽略．因物體A對(duì)桌面的正壓力N=0，故物體A所受摩擦力f=0

（2）實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量是哪些？
答：

要測(cè)輕繩對(duì)物體A的拉力F（彈簧秤示數(shù)），物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T

（3）寫(xiě)出所測(cè)物體A的質(zhì)量的表達(dá)式．
答：

FT2

4π2R

．

Answer 1

分析：（1）彈力是摩擦力產(chǎn)生的前提條件，物體A對(duì)桌面的正壓力幾乎為零，桌面給物體A的摩擦力可忽略不計(jì)．
（2）（3）摩擦力忽略不計(jì)時(shí)，由繩對(duì)物體A的拉力F提供物體的向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析測(cè)量物體的質(zhì)量需要測(cè)量的物理量和表達(dá)式．

解答：解：（1）桌面給物體A的摩擦力能忽略不計(jì)，因?yàn)槲矬wA對(duì)桌面的正壓力幾乎為零，所以摩擦力幾乎為零．
（2）（3）物體在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩對(duì)物體A的拉力F提供物體的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
  F=m

4π2R

T2

，得到物體質(zhì)量的表達(dá)式為
 m=

FT2

4π2R

．所以要測(cè)量輕繩對(duì)物體A的拉力F（彈簧秤示數(shù)），物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）能忽略．因物體A對(duì)桌面的正壓力N=0，故物體A所受摩擦力f=0
（2）要測(cè)輕繩對(duì)物體A的拉力F（彈簧秤示數(shù)），物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T
（3）m=

FT2

4π2R

．

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住彈力與摩擦力的關(guān)系，彈力是摩擦力產(chǎn)生的前提條件，沒(méi)有彈力一定沒(méi)有摩擦力．