Question

兩同學分別用不同的方法測定一半圓柱形玻璃磚的折射率．
（1）如圖甲所示，一同學先在白紙上作一直線MN，再以O為圓心畫一與玻璃磚大小相同的半圓，將玻璃磚平放在自紙上，使其與所畫的半圓重合，在玻璃磚外插兩枚大頭針P₁和P₂，并使P₁、P₂致與O點共線，在另一側先后再插兩枚大頭針P₃和P₄．
①插大頭針P₄時，要使P₄能

擋住P₁、P₂的像和P₃

．
②移去玻璃磚和大頭針后，在白紙上作出光路圖如圖甲所示．設入射角為θ₁，折射角為θ₂，則玻璃折射率n=

sinθ2

sinθ1

．
（2）如圖乙所示，另一同學同樣先在白紙上作一直線MN，再以O為圓心畫一與玻璃磚大小相同的半圓，將玻璃磚平放在白紙上，使其與所畫的半圓重合．該同學用激光燈垂直照射半圓形的玻璃磚，把激光燈從圓心O逐漸向外移動，當照射某點時，突然發(fā)現(xiàn)在另一側任何位置都沒有光線射出，該同學記下此點位置P．
①該同學手中只有一把刻度尺，為測出該玻璃磚的折射率，該同學需要測量

圓的半徑R和OP長度L

．（用文字和符號表示）
②計算折射率的表達式n=

R

L

（用符號表示）．

Answer 1

分析：（1）插大頭針P₄時，要使P₄能擋住P₁、P₂的像和P₃，即可確定出入射角和折射角，從而求出折射率．
（2）通過全反射求出臨界角的正弦值，根據(jù)sinC=

1

n

求出折射率的大�。�

解答：解：（1）①插大頭針P₄時，要使P₄能擋住P₁、P₂的像和P₃．
②根據(jù)折射定律得，n=

sinθ2

sinθ1

．
（2）當照射某點時，突然發(fā)現(xiàn)在另一側任何位置都沒有光線射出，知光線發(fā)生全反射．
根據(jù)sinC=

1

n

，由sinC=

L

R

（L為OP的長度，R為半徑）
則折射率n=

R

L

．所以要測量圓的半徑R和OP的長度L．
故答案為：（1）擋住P₁、P₂的像和P₃  

sinθ2

sinθ1

  （2）圓的半徑R和OP長度L  

R

L

點評：本題考查了測量玻璃折射率的實驗，關鍵掌握實驗的原理，通過折射定律解決．