Question

如圖所示，S點(diǎn)是波源，振動(dòng)頻率f=100Hz，波向右傳播波速v=80m/s，在傳播過程中經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，已知SP=4.2m、SQ=5.4m．
（1）在某一時(shí)刻t，當(dāng)S點(diǎn)通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)和Q點(diǎn)是處于波峰，還是處于波谷，或者處于其他位置？
（2）取t為時(shí)間的起點(diǎn)，分別作出P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖線．

Answer 1

分析：由振動(dòng)的頻率和波速，根據(jù)波速公式v=λf求出波長λ，分析PQ、QS與波長的關(guān)系，結(jié)合波形，確定此時(shí)刻P、S兩質(zhì)點(diǎn)所處的位置．

解答：解：由v=λf得，波長：λ=

v

f

=

80

100

m=0.8m
SQ=5.4m=

5.4

0.8

=6

3

4

λ
S與Q之間的位置關(guān)系相當(dāng)于

3

4

λ
PQ=4.2m=

4.2

0.8

=5

1

4

λ
（1）當(dāng)S通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)時(shí)刻S點(diǎn)將在平衡位置的上方，所以，t時(shí)刻的波形如圖1．
結(jié)合波形可知，由波的周期性可得，P與Q之間的位置關(guān)系相當(dāng)于

1

4

λ處，此時(shí)刻P在波谷；S與Q之間的位置關(guān)系相當(dāng)于

3

4

λ處，所以Q在波峰．
（2）P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖2所示：
答：（1）在t時(shí)刻，P點(diǎn)在波谷，Q點(diǎn)在波峰；（2）P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖2所示．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵確定SP、SQ與波長的關(guān)系，結(jié)合波形進(jìn)行分析是常用的方法．