Question

【題目】如圖，兩根相距L且足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ傾斜固定放置，與水平面成θ角，頂端接一阻值為R的電阻，軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直軌道平面向上�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab與金屬導(dǎo)軌垂直，以一定初速度v0從導(dǎo)軌底端NQ沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)。已知金屬桿ab與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

(1)求桿ab剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；

(2)若已知桿ab上升的最大高度為H，求該上升過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量QR和通過(guò)電阻R的電荷量q。

Answer 1

【答案】(1) (2)，

【解析】

(1)桿ab剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0

感應(yīng)電流:

桿ab受到的安培力大小:

，方向沿導(dǎo)軌向下

根據(jù)牛頓第二定律得:

mgsinθ+F＝ma

解得:

(2)該上升過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得:

電阻R產(chǎn)生的熱量:

解得:

通過(guò)電阻R的電荷量:q=I△t

又

聯(lián)立解得: