Question

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60^o，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；直線PQ垂直MN，且PQ與MQ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場，電場方向平行于PQ。有一質(zhì)量為m、電荷量為

+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁

場，粒子進(jìn)入磁場t₀（t₀未知）時(shí)間后立即撤除磁場，之

后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場；

隨后粒子再次通過C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過程中所用總

時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，粒

子所受的重力不計(jì)。試求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀；

（2）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小。

Answer 1

（1）      （2）    

解析:

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，有

                            

                       

(2)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)

，             

  得：，             

D到C是勻速運(yùn)動(dòng)，，      

時(shí)間              

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間   

帶電粒子在電場中的加速度                        

由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：，                          

得：