Question

如圖所示，長(zhǎng)為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M＝3m的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時(shí)間后，小物塊落地靜止不動(dòng)，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在轉(zhuǎn)向過(guò)程中速率不變(重力加速度為g)。求：
(1)小物塊下落過(guò)程中的加速度大小；
(2)小球從管口拋出時(shí)的速度大小；
(3)小球在做平拋過(guò)程中的水平位移。

Answer 1

解：(1)設(shè)細(xì)線中的張力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律：
Mg－T＝Ma ①
T－mgsin30°＝ma ②
且M＝3m
解得a＝g ③      
(2)設(shè)M落地時(shí)的速度大小為v，m射出管口時(shí)速度大小為v₀，M落地后m的加速度為a₀。根據(jù)牛頓第二定律有：－mgsin30°＝ma₀ ④
又由勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v²＝2aLsin30°  ⑤
v－v²＝2a₀L(1－sin30°) ⑥      
解得v₀＝⑦        
(3)平拋運(yùn)動(dòng)
x＝v₀t ⑧     
Lsin30°＝gt² ⑨      
解得水平位移x＝L  ⑩