Question

【題目】ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。如圖所示，汽車以16m/s的速度行駛，如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在收費(fèi)站中心線處減速至0，經(jīng)過(guò)20s繳費(fèi)后，再加速至16m/s行駛；如果經(jīng)過(guò)ETC通道，需要在中心線前方12m處減速至6m/s，勻速到達(dá)中心線后，再加速至16m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為2m/s2。

(1)若汽車過(guò)人工收費(fèi)通道，求：

a.距離中心線多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？這段過(guò)程經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間？

b.從收費(fèi)前減速開(kāi)始，到收費(fèi)后加速到16m/s結(jié)束，總共經(jīng)過(guò)的位移多大？需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)若汽車過(guò)ETC通道，求：

a.距離中心線多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？這段過(guò)程經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間？

b.汽車過(guò)ETC通道時(shí)，經(jīng)過(guò)(1)問(wèn)中同一段位移能夠節(jié)約多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)a.64m,8s,b.55m,36s(2)a.5s,b. 23.625s

【解析】

(1)a.在人工通道減速過(guò)程：

所以

距離中心線64m時(shí)開(kāi)始減速，又因?yàn)?/span>

所以

減速過(guò)程用時(shí)8s

b.加速過(guò)程

所以

所以

加速過(guò)程

所以

所以

(2)在ETC通道勻速行駛區(qū)前：

a.

所以

距離中心線

55+12=67m

距離中心線67m時(shí)開(kāi)始減速

又因?yàn)?/span>

所以

減速過(guò)程用時(shí)5s

b.勻速過(guò)程

加速過(guò)程

全程位移

與(1)中位移差6m,以16m/s行駛用時(shí)

0.375s，所以走ETC同一段位移總用時(shí)

節(jié)約