Question

如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其軌道上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等，則OA間的距離為

9

8

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度，從而得出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答：解：設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間分別為T，則B點(diǎn)的速度vB=

xAC

2T

=

5

2T

，根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

1

T2

，則vA=vB-aT=

5

2T

-

1

T

=

3

2T

，則xOA=

vA2

2a

=

9 4T2

2 1 T2

=

9

8

m．
故答案為：

9

8

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運(yùn)用．