Question

如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勾加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m．且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．可以求出物體加速度的大小

B．可以求得CD=4m

C．可以求得OA之間的距離為1.125m

D．可以求得OA之間的距離為1.5m

Answer 1

分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結(jié)合vB=

.

v

AC，求出B點(diǎn)的速度．再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出OA的距離．

解答：解：A、由△s=at²可得物體的加速度a的大小為a=

△s

t2

=

3-2

t2

=

1

t2

，因?yàn)椴恢�道時(shí)間，所以不能求出加速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B正確；
C、物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為 vB=

.

v

AC=

5

2t

再 v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離s_OB為sOB=

v 2 B

2a

=

25

4t2

?

t2

2

m=3.125m
所以O(shè)與A間的距離s_OA為 s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．