Question

一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m

B．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40m

C．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s

D．4～5s內(nèi)，物體速度與加速度方向相同

Answer 1

分析：v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)；平均速率等于路程與時(shí)間之比．

解答：解：A、0～5s，物體向正向運(yùn)動(dòng)，5～6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為S=

1

2

×10×（2+5）m=35m，故A錯(cuò)誤；
B、在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程等于梯形面積與t軸下方三角形面積之和，為S=35m+

1

2

×10×1m=40m，故B正確；
C、在0～4s內(nèi)，物體的路程為 S=

1

2

×10×（2+4）=30m，因此平均速率

.

v

=

S

t

=

30

4

m/s=7.5m/s，故C正確；
D、4～5s內(nèi)，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度與加速度方向相反．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用及做功正負(fù)的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．