Question

（12分）如圖為古代戰(zhàn)爭(zhēng)中使用的拋石機(jī)示意圖，擋板P垂直固定在長(zhǎng)木桿上，長(zhǎng)木桿可以繞固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)從圖示位置在長(zhǎng)木桿一端施加力F，使石塊獲得一定的初速度后拋出去。如果長(zhǎng)木桿在與水平地面成37°角瞬間，石塊被拋了出去，上拋到最高點(diǎn)時(shí)恰好在離拋出點(diǎn)高度為H=20m的城墻上，則：（拋出后空氣的阻力忽略不計(jì)，重力加速度取10m/s²）

   （1）拋出瞬間石塊的初速度多大?

   （2）拋出點(diǎn)與城墻的水平距離多遠(yuǎn)?

   （3）拋石機(jī)的效率為50%，石塊的M=50kg，拋動(dòng)過程中拉力至少要做多少功?

 

Answer 1

（1）25m/s

（2）30m

（3）31250J

解析:（1）拋出點(diǎn)到墻的運(yùn)動(dòng)可視平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程，設(shè)石塊恰能拋到城墻上速度為。

設(shè)初速度為，則

（1分）

又  （2分）

得  （2分）

   （2）設(shè)拋出點(diǎn)與城墻水平距離為x，則由 （1分）

  （2分）

得  （2分）

   （3）設(shè)做功為W，則  （2分）