Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg參加“挑戰(zhàn)極限”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3.0m的水溝，躍上高為h=2.2m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長L=4.0m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變、同時(shí)腳蹬地，人被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（取g=10m/s²）

（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s²，求助跑距離s_AB．
（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少多大？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）問的條件下，在B點(diǎn)蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？
（4）在前三問條件下，人在剛達(dá)到最高點(diǎn)，放手前的瞬間，手和桿之間的摩擦力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線的導(dǎo)出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2as即可求出助跑距離；
（2）運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度．
（3）運(yùn)用動(dòng)能定理研究人助跑過程，求出人在該過程中做的功．
（4）以人為研究對(duì)象受力分析，利用牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線的導(dǎo)出公式

v

2 t

--

v

2 0

=2as
代入數(shù)據(jù)解得：S_AB=16m
（2）人飛出作平拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)最小速度為v時(shí)恰好落在平臺(tái)上．
水平：S=vt
豎直：L-h=

1

2

gt2
代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s
（3）由功能關(guān)系知，蹬地瞬間人做功W=mg（L-H）+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)得：W=750J
（4）對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F_f=

mv2

L

代入數(shù)據(jù)，解得F_f=225N
答：（1）助跑距離為16m；
（2）人在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度為5m/s；
（3）在B點(diǎn)蹬地彈起瞬間，人至少做功750J；
（4）手和桿之間的摩擦力是225N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．