Question

質(zhì)量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變．當(dāng)汽車的加速度為a，速度為v時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P₁，則當(dāng)功率恒為P₂時(shí)，汽車行駛的最大速度為（　　）

• A．

  P2v

  P1

• B．

  P2v

  P1-mav

• C．

  P1v

  P2

• D．

  P1v

  P2-mav

Answer 1

分析：對(duì)汽車受力分析，由牛頓第二定律，可以求得汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受到的阻力的作用，再由P=Fv=fv可以求得汽車的最大速度．

解答：解：對(duì)汽車受力分析，設(shè)受到的阻力的大小為f，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)-f=ma，所以F=f+ma，所以功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=

P1

v

-ma，
當(dāng)功率恒為P₂時(shí)，設(shè)最大速度為v′，則P₂=F′v′=fv′，所以v′=

P2

f

=

P2v

P1-mav

，所以B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：汽車在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的阻力的大小不變，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力的大小和阻力的大小相等，這是解本題的關(guān)鍵．