Question

質量為m的汽車行駛在平直的公路上，在運動中汽車所受阻力恒定，當汽車加速度為a、速度為v時發(fā)動機的功率為P₁，汽車所受阻力為

p1

v

-ma

，當汽車的功率為P₂時，汽車行駛的最大速度為

p2v

p1-mav

．

Answer 1

分析：汽車的功率可由牽引力與速度乘積來表達，當汽車的速度為V時，有P₁=FV 可求出F，再有牛頓第二定律求解出阻力； 當汽車以額定功率運動時，此時做勻速運動，則牽引力等于運動阻力速度達到最大，有P=fV可求出最大速度．

解答：解：（1）發(fā)動機的功率為P₁時有
P₁=FV   ①
汽車在水平方向上受的牽引力和阻力，
F-f=ma   ②
有①②聯(lián)立解得
f=

p1

v

-ma
（2）當汽車的功率為P₂時，當牽引力F'=f時，速度達到最大
f=P₂V′
V′=

p2v

p1-mav

答：（1）汽車所受阻力為

p1

v

-ma
（2）汽車行駛的最大速度為

p2v

p1-mav

點評：功率與速度的比值來得出牽引力，從而再由牛頓運動定律來列式求解．當達到最大速度時，牽引力等于阻力．注意此處的功率必須是額定功率