Question

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t＝0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，求（1）子彈和物塊一起做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（2）繩子的長(zhǎng)度L（3）子彈和物塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E

Answer 1

（1）T＝2t₀  （2）（3）

（1）由圖2可看出，A、B一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期：T＝2t₀  ……1分
（2）設(shè)子彈小球總質(zhì)量為m，最高點(diǎn)速度為，據(jù)圖2知，在最高點(diǎn)拉力為零，則：，……1分
設(shè)最低點(diǎn)速度為，最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，動(dòng)能定理，，……1分
最低點(diǎn)：，得，即……1分
射入A的過(guò)程，水平方向動(dòng)量守恒，……1分
得，。……1分
（3）設(shè)最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則。……1分