Question

【題目】一輛長(zhǎng)途客車正在以v0＝20 m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車的正前方x＝33 m處有一只狗，如圖所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)(t＝0)，長(zhǎng)途客車的“速度一時(shí)間”圖象如圖所示．

(1)求長(zhǎng)途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；

(2)求長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度大��；

(3)若狗以v＝4 m/s的速度與長(zhǎng)途客車同向奔跑，狗會(huì)不會(huì)被撞

Answer 1

【答案】(1) ，(2) ，(3) 狗將被撞

【解析】（1）客車在前0.5s內(nèi)的位移x1=v0×t1=20m/s×0.5s=10m，
客車在0.5-4.5s內(nèi)的位移x2==×20m/s×（4.5s-0.5s）=40m，
故客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至客車停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x=x1+x2=10m+40m50m；
（2）圖象的斜率表示加速度的大小，則由圖象得： ；
（3）若客車恰好撞不到狗，則車追上狗時(shí)車速為4m/s，
則剎車時(shí)間為

客車位移為x1=v0t1+=20m/s×0.5s+=48.4m，
而狗通過(guò)的位移為x2=v（t1+t）=4×（0.5s+3.2s）=14.8m，
而x2+33=47.8m，
因?yàn)?/span>x1＞x2+33，所以狗將被撞．