Question

如圖所示．某固定斜面傾角為30°，斜面足夠長(zhǎng)，頂上有一定滑輪．跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端分別與物體A、B連接，A質(zhì)量為4kg，B質(zhì)量為1kg．開(kāi)始時(shí)，將B按在地上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升．所有摩擦忽略不計(jì)．當(dāng)A沿斜面下滑5m后，細(xì)繩突然斷了．求：物塊B上升的最大高度．（設(shè)B不與定滑輪相碰，g=10m/s²）

Answer 1

分析：先根據(jù)A、B的位移之間的關(guān)系求出B上升的高度h_B，再分別以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理列式可求得B的速度，設(shè)B再上升h′時(shí)，速度為零，由動(dòng)能定理求出h′，
B上升的最大高度為：h=h_B+h′

解答：解：A沿斜面下滑5m時(shí)，A下降的高度為   
h_A=5×sin30°=2.5m；B上升的高度為         
 h_B=5m
以A為對(duì)象，由動(dòng)能定理得：
mAghA-FL=

1

2

mAVB2
同理：以B為對(duì)象       
 FL-mBgL=

1

2

mBVB2
聯(lián)解得   VB=2

5

m．s-1
設(shè)B再上升h′時(shí)，速度為零，由動(dòng)能定理

-mBgh′=0- 1 2 mB v 2 B →h′=1m

B上升的最大高度為：h=h_B+h′=5+1=6m．
答：物塊B上升的最大高度為6m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，要能根據(jù)題目需要選取不同的研究對(duì)象及合適的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解，難度適中．