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        1. 精英家教網(wǎng)某科學(xué)研究完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn):
          (1)當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)正對著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖,經(jīng)過時(shí)間t1后收到返回來的信號(hào),此時(shí)觀察X星球的視角為θ,如圖所示.
          (2)當(dāng)飛船在X星球表面著陸后,把一個(gè)彈射器固定在星球的表面上,豎直向上彈射一個(gè)小球,經(jīng)測定小球從彈射到落回的時(shí)間為t2.已知用上述彈射器在地球上做同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí),小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,又已知地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量G,光速為c,地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計(jì),試根據(jù)以上信息,求:
          ①X星球的半徑R;
          ②X星球的平均密度ρ
          ③X星球的第一宇宙速度V;
          ④在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T.
          分析:①先計(jì)算P點(diǎn)到星球表面的最短距離為
          1
          2
          ct1
          ,根據(jù)直角三角形的知識(shí)可得
          R
          (R+
          1
          2
          ct1)
          =sin
          θ
          2
          ,化簡即可解得X星球的半徑R.
          ②根據(jù)在X星球上以v0初速度豎直上拋和在地球上以v0初速度豎直上拋時(shí)的特點(diǎn),可計(jì)算出該星球的表面重力加速度g0.由在星球表面上的物體受到的重力等于萬有引力G
          Mm
          R2
          =mg0
          ,解得該星球的質(zhì)量M=
          R2g0
          G
          ,而該星球的體積為V=
          4
          3
          πR3
          ,根據(jù)密度的定義ρ=
          M
          V
          ,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.
          ③第一宇宙速度就是貼近星球表面飛行時(shí)的線速度,根據(jù)重力提供向心力mg0=m
          v2
          R
          ,得v=
          Rg0
          ,代入數(shù)據(jù)化簡即可解得v.
          ④當(dāng)以第一宇宙速度v運(yùn)行,衛(wèi)星有最小周期T,根據(jù)公式T=
          2πR
          v
          化簡即可.
          解答:解:①飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)正對著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖,經(jīng)過時(shí)間t1后收到返回來的信號(hào),則P點(diǎn)到星球表面的最短距離為:
          1
          2
          ct1

          根據(jù)幾何圖形,由直角三角形的知識(shí)可得
          R
          (R+
          1
          2
          ct1)
          =sin
          θ
          2

          即:(R+
          1
          2
          ct1)sin
          θ
          2
          =R
          解得:R=
          ct1sin
          θ
          2
          2(1-sin
          θ
          2
          )

          ②根據(jù)豎直上拋的特點(diǎn):
          在X星球上以v0初速度豎直上拋時(shí),t2=
          2v0
          g0

          在地球上以v0初速度豎直上拋時(shí),t=
          2v0
          g

          g0=
          t
          t2
          g
          ,
          又由在星球表面上的物體受到的重力等于萬有引力G
          Mm
          R2
          =mg0

          所以M=
          R2g0
          G
          ,
          而該星球的體積為V=
          4
          3
          πR3

          故ρ=
          M
          V
          =
          3g0
          4πGR
          =
          3tg(1-sin
          θ
          2
          )
          2πGct1t2sin
          θ
          2

          ③第一宇宙速度就是貼近星球表面飛行時(shí)的線速度,此時(shí)重力等于萬有引力,
          根據(jù)萬有引力提供向心力mg0=m
          v2
          R

          v=
          Rg0

          把R和g0=
          t
          t2
          g
          的值代入得:
          v=
          gctt1sin
          θ
          2
          2t2(1-sin
          θ
          2
          )

          ④當(dāng)以第一宇宙速度v運(yùn)行,衛(wèi)星有最小周期T
          T=
          2πR
          v
          2ct1t2sin
          θ
          2
          gt(1-sin
          θ
          2
          )

          答:①X星球的半徑R為
          ct1sin
          θ
          2
          2(1-sin
          θ
          2
          )

          ②X星球的平均密度ρ為
          3tg(1-sin
          θ
          2
          )
          2πGct1t2sin
          θ
          2

          ③X星球的第一宇宙速度V為
          gctt1sin
          θ
          2
          2t2(1-sin
          θ
          2
          )
          ;
          ④在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T為π
          2ct1t2sin
          θ
          2
          gt(1-sin
          θ
          2
          )
          點(diǎn)評:重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量.本題要求學(xué)生掌握兩種等式:一是物體所受重力等于其吸引力;二是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其向心力由萬有引力提供.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

          精英家教網(wǎng)
          (一)讀出如圖(1)中螺旋測微器讀數(shù)為
           
          mm.
          (二)(1)①在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,橡皮繩的一端固定在木板上,用兩個(gè)測力計(jì)把橡皮繩另一端拉到一個(gè)確定的點(diǎn)O.下面步驟中錯(cuò)誤的是
           

          A.實(shí)驗(yàn)中測力計(jì)必須與木板平行并緊貼木板
          B.讀數(shù)時(shí)視線要正對測力計(jì)的刻度
          C.實(shí)驗(yàn)中用兩彈簧秤同時(shí)拉橡皮條時(shí),兩彈簧秤之間的夾角不得大于90°
          D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先用一把彈簧秤拉橡皮繩并使讀數(shù)達(dá)到最大,再用另一把彈簧秤拉橡皮繩使它的另一端與O點(diǎn)重合.
          ②某同學(xué)嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則,他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子,設(shè)計(jì)了如圖(2)實(shí)驗(yàn):將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上,另一端與第三條橡皮筋連接,結(jié)點(diǎn)為O,將第三條橡 皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物.
          Ⅰ.為完成實(shí)驗(yàn),下述操作中必需的是
           

          A.測量橡皮筋的原長
          B.測量細(xì)繩的長度
          C.測量懸掛重物后橡皮筋的長度
          D.記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置
          Ⅱ.本實(shí)驗(yàn)中所采用的科學(xué)研究方法是
           

          A.等效替代法     B.極值法    C.控制變量法       D.放大法
          (2)如圖(3),小車拖著紙帶從斜面上滑下,重力加速度為g.如圖(4)是打出的紙帶的一段.
          ①已知交流電頻率為50Hz,由紙帶的數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=
           
          m/s2
          ②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力,還需測量的物理量有
           
          .用測得的量及加速度a表示阻力大小的計(jì)算式為f=
           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          某科學(xué)研究完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn):

          (1)當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)正對著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖,經(jīng)過時(shí)間t1后收到返回來的信號(hào),此時(shí)觀察X星球的視角為θ,如圖所示.

          (2)當(dāng)飛船在X星球表面著陸后,把一個(gè)彈射器固定在星球的表面上,豎直向上彈射一個(gè)小球,經(jīng)測定小球從彈射到落回的時(shí)間為t2.已知用上述彈射器在地球上做同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí),小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,又已知地球表面的重力加速度為g ,萬有引力常量G,光速為c,地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計(jì),試根據(jù)以上信息,求:

          ①.X星球的半徑R;

          ②.X星球的平均密度ρ;

          ③.X星球的第一宇宙速度V;

          ④.在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T

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          科目:高中物理 來源:2006年廣東省惠州市高考物理一模試卷(解析版) 題型:解答題

          某科學(xué)研究完成了下面的兩個(gè)實(shí)驗(yàn):
          (1)當(dāng)飛船停留在距X星球一定高度的P點(diǎn)時(shí)正對著X星球發(fā)射一個(gè)激光脈沖,經(jīng)過時(shí)間t1后收到返回來的信號(hào),此時(shí)觀察X星球的視角為θ,如圖所示.
          (2)當(dāng)飛船在X星球表面著陸后,把一個(gè)彈射器固定在星球的表面上,豎直向上彈射一個(gè)小球,經(jīng)測定小球從彈射到落回的時(shí)間為t2.已知用上述彈射器在地球上做同樣的實(shí)驗(yàn)時(shí),小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,又已知地球表面的重力加速度為g,萬有引力常量G,光速為c,地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計(jì),試根據(jù)以上信息,求:
          ①X星球的半徑R;
          ②X星球的平均密度ρ
          ③X星球的第一宇宙速度V;
          ④在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T.

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          科目:高中物理 來源:2011年廣東省廣州市增城市鄭中鈞中學(xué)高考物理模擬試卷(解析版) 題型:填空題


          (一)讀出如圖(1)中螺旋測微器讀數(shù)為    mm.
          (二)(1)①在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,橡皮繩的一端固定在木板上,用兩個(gè)測力計(jì)把橡皮繩另一端拉到一個(gè)確定的點(diǎn)O.下面步驟中錯(cuò)誤的是   
          A.實(shí)驗(yàn)中測力計(jì)必須與木板平行并緊貼木板
          B.讀數(shù)時(shí)視線要正對測力計(jì)的刻度
          C.實(shí)驗(yàn)中用兩彈簧秤同時(shí)拉橡皮條時(shí),兩彈簧秤之間的夾角不得大于90°
          D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先用一把彈簧秤拉橡皮繩并使讀數(shù)達(dá)到最大,再用另一把彈簧秤拉橡皮繩使它的另一端與O點(diǎn)重合.
          ②某同學(xué)嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則,他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子,設(shè)計(jì)了如圖(2)實(shí)驗(yàn):將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上,另一端與第三條橡皮筋連接,結(jié)點(diǎn)為O,將第三條橡 皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物.
          Ⅰ.為完成實(shí)驗(yàn),下述操作中必需的是   
          A.測量橡皮筋的原長
          B.測量細(xì)繩的長度
          C.測量懸掛重物后橡皮筋的長度
          D.記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置
          Ⅱ.本實(shí)驗(yàn)中所采用的科學(xué)研究方法是   
          A.等效替代法     B.極值法    C.控制變量法       D.放大法
          (2)如圖(3),小車拖著紙帶從斜面上滑下,重力加速度為g.如圖(4)是打出的紙帶的一段.
          ①已知交流電頻率為50Hz,由紙帶的數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=    m/s2
          ②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力,還需測量的物理量有    .用測得的量及加速度a表示阻力大小的計(jì)算式為f=   

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