Question

甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中乙為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　�。�

A．甲的周期大于乙的周期

B．乙的速度大于第一宇宙速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．乙在運(yùn)行時能經(jīng)過北極的正上方

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，先列式求出線速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論；第一宇宙速度是在近地發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道的環(huán)繞速度，還是圓軌道運(yùn)行的最大速度．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=ma═m

4π2r

T2

A、T=2π

r3 GM

，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，所以甲的周期大于乙的周期，故A正確
B、第一宇宙速度是近地圓軌道的環(huán)繞速度，也是圓軌道運(yùn)行的最大速度；所以乙的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤
C、a=

GM

r2

，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，所以甲的加速度小于乙的加速度，故C正確
D、同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道，相對地球是靜止的，故D錯誤
故選AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．