Question

（8分）如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長度為16 m,傳送帶以v₀="10" m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m="0.5" kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.求物體從A運(yùn)動到B需要的時間.（sin37°="0.6," cos 37°=0.8,取g="10" m/s²）

Answer 1

2s

解析物體剛放上傳送帶時，受到的滑動摩擦力沿皮帶向下；
對物體進(jìn)行受力分析如圖19-1所示：
                                                    
在垂直于皮帶方向上：
在沿皮帶方向上：     （1分）
所以：（1分）
物塊加速至所需的時間：                                  
    （1分）                   
且
因?yàn)槲飰K所受到的最大靜摩擦力
所以，物塊不能和皮帶保持相對靜止的勻速運(yùn)動，而將繼續(xù)向下作加速運(yùn)動。
此時，對物塊進(jìn)行受力分析如圖19-2所示：

（1分）
且：       （1分）
所以：        （1分）
代入數(shù)據(jù)得：
解得：                  （1分）
所以物塊從A運(yùn)動到B的總時間為：      （1分）