Question

（8分）如圖所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長(zhǎng)度為16 m,傳送帶以v₀=10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.（sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s²）

 

Answer 1

2s

解析:

物體剛放上傳送帶時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿皮帶向下；

對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖19-1所示 ：

                                                    

在垂直于皮帶方向上：

在沿皮帶方向上：      （1分）

    所以：（1分）

    物塊加速至所需的時(shí)間：                                  

     （1分）                   

且

因?yàn)槲飰K所受到的最大靜摩擦力

所以，物塊不能和皮帶保持相對(duì)靜止的勻速運(yùn)動(dòng)，而將繼續(xù)向下作加速運(yùn)動(dòng)。

此時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖19-2所示：

（1分）

且：        （1分）

所以：         （1分）

代入數(shù)據(jù)得：

解得：                  （1分）

所以物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的總時(shí)間為：       （1分）