Question

裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。

通過對一下簡化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因。

質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿�，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響。

Answer 1

 解析：設(shè)子彈的初速為v₀,穿過2d厚度的鋼板時(shí)共同速度為：v 受到阻力為f.

對系統(tǒng)由動量和能量守恒得：

                 ①

    ②

由①②得：            ③

子彈穿過第一塊厚度為d的鋼板時(shí)，設(shè)其速度為v₁，此時(shí)鋼板的速度為u，穿第二塊厚度為d的鋼板時(shí)共用速度為v₂，穿過深度為，

對子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：

                ④

    ⑤

由③④⑤得： ⑥

對子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：

                                ⑦

                    ⑧

由③⑥⑦⑧得：