Question

河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中速度與時間的關系如圖乙所示．若要使船以最短時間渡河，則（　　） 

• A、船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• B、船行駛的加速度大小始終為0.08m/s²
• C、船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D、船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答：解：只有船頭垂直河岸時，船才是最短時間渡河，
A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

vc

=

300

3

s=100s．故A正確．
B、由題意可知，結合圖象可知，船的加速度大小始終為0.08m/s²，故B正確；
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、當水流速最大時，船的速度最大，v_m=

32+42

m/s=5m/s．故D正確．
故選：ABD．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．