Question

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直，金屬線圈所圍的面積S=200 cm²，匝數(shù)n=1 000，線圈電阻r=1.0 Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0Ω。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：
(1)在t=2.0s時(shí)刻，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流大小；
(2)在t=5.0 s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；
(3)0～6.0 s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流
t₁=2.0s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流
解得I₁=0.2 A
(2)由圖象可知，在4.0～6.0s時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
根據(jù)閉合電路歐姆定律，t₂=5.0 s時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流
電阻消耗的電功率P₂=I₂²R=2.56 W
(3)根據(jù)焦耳定律，0～4.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量
4.0～6.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量
0～6.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q=Q₁+Q₂=7.2 J