Question

如圖所示，在光滑桌面上放著木板A，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m，在木板A的左上端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊，它的質(zhì)量和木板的質(zhì)量相等，最初它們是靜止的．現(xiàn)讓小金屬塊以V₀=2.0m/s的初速度開始向右滑動(dòng)，當(dāng)滑動(dòng)到木板A的右端時(shí)，滑塊的速度為V₁=1m/s，取 g=l0m/s²，求：
（1）小金屬塊剛滑過木板A時(shí)的速度及滑塊與木板間的摩擦因數(shù)；
（2）木板A的位移．

Answer 1

分析：（1）小金屬塊滑過木板的過程，系統(tǒng)合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合列方程，求解小金屬塊剛滑過木板A時(shí)的速度和滑塊與木板間的摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)木板研究，求解其位移．

解答：解：（1）設(shè)小金屬塊和木塊的質(zhì)量m，小金屬塊剛滑過木板A時(shí)木板的速度為v₂．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：
mv₀=mv₁+mv₂

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

m

v

2 2

+μmgl
聯(lián)立解得：v₂=1m/s，μ=0.1
（2）設(shè)木板A的位移為s，由動(dòng)能定理得：
μmgs=

1

2

m

v

2 2

解得：s=0.5m
答：
（1）小金屬塊剛滑過木板A時(shí)木板的速度為1m/s，滑塊與木板間的摩擦因數(shù)為0.1；
（2）木板A的位移是0.5m．

點(diǎn)評(píng)：木塊在木板上滑動(dòng)是力學(xué)中典型問題，在分析物體運(yùn)動(dòng)過程的基礎(chǔ)上，往往根據(jù)動(dòng)量守恒、能量守恒結(jié)合研究．