Question

如圖所示，足夠長斜面固定在水平地面上．可視為質(zhì)點(diǎn)的物體在外界作用下，以加速度a₁從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)加速度突變?yōu)閍₂，且方向與a₁相反，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)儀器測量并采集三個(gè)時(shí)刻物體瞬時(shí)速度情況如下：0.2s末速度為1.2m/s，1.8s末速度為6.0m/s，2.0s末速度為4.0m/s．（以開始運(yùn)動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)）．試通過上述信息求：
（1）a₁與a₂大小          
（2）B點(diǎn)速度大小         
（3）A、C間距離．

Answer 1

分析：（1）分別研究前0.2s和1.8s末到2.0s末兩段時(shí)間，根據(jù)加速度的定義式a=

△v

△t

求解加速度．
（2）、（3）根據(jù)速度公式和兩個(gè)過程速度關(guān)系，列式求解兩個(gè)過程的時(shí)間，得到總時(shí)間，并能求出B點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）由信息可知：a₁=

△v

△t

=

1.2-0

0.2

m/s²=6m/s²
  a₂=

△v

△t

=

6.0-4.0

2.0-1.8

m/s²=10m/s²
（2）2.0s末速度為v=4.0m/s，則得：
總時(shí)間為 t_總=

v

a2

+2=

4.0

10

+2.0=2.4（s）
A到C全過程，有：a₁t₁=a₂t₂
又 t₁+t₂=t_總
解得：t₁=1.5s；t₂=0.9s
則得：B點(diǎn)速度大小 v_B=a₁t₁=6×1.5m/s=9m/s
（3）A、C間距離為 S=

vBt1

2

+

vBt2

2

=

9

2

×(1.5+0.9)m=10.8m
答：
（1）a₁與a₂大小分別為6m/s²、10m/s²．
（2）B點(diǎn)速度大小是9m/s． 
（3）A、C間距離是10.8m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是求解總時(shí)間，要靈活選擇研究的過程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．