Question

一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處到開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s（如圖所示），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：本題可將全過(guò)程使用動(dòng)能定理求解，注意物體沿斜面下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功只與斜面底邊長(zhǎng)決定．

解答：解：對(duì)物體全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有mgh-μmgcosθ.

h

sinθ

-μmg(s-

h

tanθ

)=0，解得μ=

h

s

．
即動(dòng)摩擦因數(shù)μ為

h

s

．
（本題也可直接利用結(jié)論：物體沿斜面下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功等于動(dòng)摩擦因數(shù)、重力以及斜面底邊長(zhǎng)三者的乘積．證明如下：設(shè)斜面長(zhǎng)L，斜面傾角為θ，由于物體受到的滑動(dòng)摩擦力為f=μmgcosθ，所以物體克服摩擦力做功為

W

克

=fL=μmgcosθ．L因?yàn)樾泵娴走呴L(zhǎng)為s=Lcosθ，所以

W

克

=μmgs，得證．所以本題可直接這樣解：由動(dòng)能定理mgh-μmhs=0，解得μ=

h

s

）

點(diǎn)評(píng)：要熟記結(jié)論：物體沿斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功等于動(dòng)摩擦因數(shù)、重力、斜面底邊長(zhǎng)三者的乘積．