Question

雨傘邊緣半徑為R，且高出水平地面的距離為h，若雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自邊緣飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈，則此圓圈的半徑R有多大？

Answer 1

解析：本題以生活實(shí)例為背景設(shè)置了雨滴自傘邊緣飛出的物理情景，考查了綜合運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力.

作出雨滴運(yùn)動(dòng)的俯視圖，如圖5-4-8所示，俯視雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在地面上的投影為直線(xiàn).

圖5-4-8

雨滴飛出的速度大小為v=ωR

因?yàn)橛甑巫銎綊佭\(yùn)動(dòng)，

在豎直方向上有：

在水平方向上有：s=vt

又由幾何關(guān)系可知：

聯(lián)立以上各式可解得，即為雨滴在地面形成的大圓圈的半徑.