Question

雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面為h，若雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自邊緣飛出后在地面上形成一個大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先發(fā)揮自己的想象能力，畫出雨滴運動的示意圖，弄清雨滴的運動情況，尋找雨滴水平位移與大圓圈以及雨傘半徑的關(guān)系，然后依據(jù)平拋與幾何知識進行求解． 　　作出雨滴運動的俯視圖，如圖所示，俯視雨滴做平拋運動的軌跡在地面上的投影為直線， 　　雨滴飛出的速度大小為v＝ωr 　　因為雨滴做平拋運動， 　　在豎直方向上有：h＝gt2 　　在水平方向上有：s＝vt 　　又由幾何中關(guān)系可知：R＝ 　　聯(lián)立以上各式可解得R＝r1＋，即為雨滴在地面形成大圓圈的半徑． 　　方法歸納　注意此處空半格本題以生活實例為背景設(shè)置了雨滴自傘邊緣飛出的物理情景，充分考查綜合運用勻速圓周運動及平拋運動等知識分析解決問題的能力，尤其突出對空間想象能力的考查． 　　能夠展開空間想象，變換角度作出示意圖是本題尋找正確思路的關(guān)鍵．切忌認為雨滴平拋的水平位移就是所求圓圈的半徑．