Question

如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑．系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線(xiàn)均平行于斜面，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

C．在細(xì)線(xiàn)被燒斷后的一小段時(shí)間內(nèi)（彈簧仍拉伸），A球的加速度大于B球的加速度

D．在細(xì)線(xiàn)被燒斷后的一小段時(shí)間內(nèi)（彈簧仍拉伸），A球的加速度等于B球的加速度

Answer 1

分析：在細(xì)線(xiàn)燒斷前，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有變化，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度．

解答：解：A、B、設(shè)兩球的質(zhì)量均為m．在細(xì)線(xiàn)燒斷前，以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有變化，則B球的受力情況沒(méi)有變化，瞬時(shí)加速度為零，
而此瞬間A球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據(jù)牛頓第二定律得，A球的加速度大小為a_A=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，方向沿斜面向下．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、在細(xì)線(xiàn)被燒斷后的一小段時(shí)間內(nèi)（彈簧仍拉伸），A受沿斜面向下的拉力，與重力的分力之和提供加速度；B受沿斜面向上的拉力，與重力沿斜面的分力之差提供加速度，故a_A＞a_B，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題是瞬時(shí)問(wèn)題，一般先確定狀態(tài)變化前彈簧的彈力，再分析瞬間物體的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．